Aula Suelen

#definindo os parâmetros e o tamanho da amostra

n =15

b0 = 3

b1 =0.8

d = 1

set.seed(123) #fixando a semente

e = rnorm(n,0,d) #criando um erro aleatório

X = seq(0,15,length = n) #criando a variável X

Y = b0+b1*X+e #criando a variável Y

m1 = lm(Y~X) #modelo linear sem outlier

#Inserindo os outliers em Y

out = 60 #um valor aleatório alto, para ser considerado outlier

Y2 = c(Y[1:14],out) #inserindo o outlier na variável Y

m2 = lm(Y2~X) #modelo linear com outlier

#Criando o gráfico das retas ajustadas pelo MQO para ambos os modelos

plot(X,Y, pch = 19, ylab = "", xlab = "X", xlim = c(-1,15),ylim = c(0,60),axes = T)

mtext("Y", side = 2,line = 3, las = 2)

abline(m1,lwd = 2, col = "red") #sem levar em consideração o outlier

abline(m2, lwd = 2, lty = 2, col = "blue") #levando em consideração o outlier

points(15,60,pch = 8,cex = 1.5) #outlier

#Estimativas dos parâmetros

m1;m2

summary(m1)

summary(m2)

#Regressão robusta com M-Estimador

library(MASS)

m3 = rlm(Y~X, psi = "psi.huber")

m4 = rlm(Y2~X, psi = "psi.huber")

summary(m3)

summary(m4)

#Criando o gráfico das retas ajustadas pelo M-estimadores para ambos os modelos

plot(X,Y, pch = 19, ylab = "", xlab = "X", xlim = c(-1,15), ylim = c(0,60),axes = T)

mtext("Y", side = 2,line = 3, las = 2)

abline(m3,lwd = 2, col = "red") #sem levar em consideração o outlier

abline(m4, lwd = 2, lty = 2, col = "blue") #levando em consideração o outlier

points(15,60,pch = 8,cex = 1.5) #outlier