MANOVA

 MANOVA 

data imc_dat;
input cat $ imc corr kcal;
cards;
AT 20.2 60.7 3200
AT 21.3 54.8 3100
AT 19.3 49.6 2800
AT 21.1 52.3 3300
SEM 22.4 14.9 2600
SEM 21.9 17.8 2700
SEM 23.8 18.6 3200
SEM 24.1 15.1 3300
SE  27.3 2.5 2700
SE  23.4 4.3 2300
SE  25.2 2.3 2600
SE  26.4 2.6 3200
PR 26.2 4.1 2600
PR 24.2 2.1 2700
PR 25.4 1.9 2650
;
proc print;
run;
proc glm;
 class cat;
 model imc corr kcal  = cat;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat  0 1 -1 0;
 manova h=_all_ / printe printh;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof" 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat 0 1 -1 0;

run;

/* 
contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
Pega a ordem alfabetica dos niveis dos fatores para os coeficientes
   dos contrastes 
Se colocar o contraste depois do comando MANOVA faz os contrastes univariados 
tambem

*/

Correlação Residual MANOVA:

Partial Correlation Coefficients from the Error SSCP Matrix / Prob > |r|
DF = 11	imc	corr	kcal
imc	1.000000	0.017729 0.9564	0.697770 0.0116
corr	0.017729 0.9564	1.000000	0.132496 0.6814
kcal	0.697770 0.0116	0.132496 0.6814

Outro Exemplo de Contrastes, Ordem Alfabética:





- Análise Multivariada Exemplos: 

Comparar resultados ANOVA com Kruskal-Wallis.

data imc_dat;

input cat $ imc corr kcal;

cards;

AT    20.2  60.7  3200

AT    21.3  54.8  3100

AT    19.3  49.6  2800

AT    21.1  52.3  3300

SEM   22.4  14.9  2600

SEM   21.9  17.8  2700

SEM   23.8  18.6  3200

SEM   24.1  15.1  3300

SE    27.3  2.5   2700

SE    23.4  4.3   2300

SE    25.2  2.3   2600

SE    26.4  2.6   3200

PR    26.2  4.1   2600

PR    24.2  2.1   2700

PR         25.4         1.9        2650

;

proc print;

run;

proc npar1way data=imc_dat wilcoxon dscf;

 class cat;

 var imc corr kcal = cat;

run;

Tem um erro nesse programa, onde esta? Compare com os slides apresentados antes do programa SAS (Dois slides de Kruskal Wallis com trechos de programa SAS).

 var imc corr kcal = cat; ==> ANOVA, GLM, MANOVA
 var imc corr kcal;          ==> Kruskal Wallis

Resultados de Kruskal Wallis

Arquivo Word para Download:

Download_K_Wallis

Resultados ANOVA dados brutos, transformados e da Estat. Robusta. Tese doutorado do Gabriel.

Parametros obtidos a partir da matriz de confusão

 parametros obtidos a partir da matriz de confusão em IA

A matriz de confusão é a ferramenta fundamental para avaliar o desempenho de modelos de classificação em Inteligência Artificial e Aprendizado de Máquina. A partir dos seus quatro componentes básicos — Verdadeiros Positivos (VP), Verdadeiros Negativos (VN), Falsos Positivos (FP) e Falsos Negativos (FN) —, é possível derivar uma série de parâmetros essenciais para entender onde o modelo acerta e onde erra.

1. Os Componentes Básicos (Contexto Binário)

• VP (Verdadeiro Positivo): O modelo previu que era positivo, e o valor real era positivo.

• VN (Verdadeiro Negativo): O modelo previu que era negativo, e o valor real era negativo.

• FP (Falso Positivo / Erro Tipo I): O modelo previu que era positivo, mas o valor real era negativo (alarme falso).

• FN (Falso Negativo / Erro Tipo II): O modelo previu que era negativo, mas o valor real era positivo (perdeu o evento).

2. Principais Parâmetros Derivados

Acurácia (Accuracy)

• O que mede: A proporção total de previsões corretas feitas pelo modelo em relação ao total de amostras.

• Fórmula: $$

• Quando usar: Útil quando as classes estão perfeitamente balanceadas. Deve ser evitada em cenários com forte desbalanceamento de classes (ex: detecção de fraudes raras).

Precisão (Precision)

• O que mede: Dentre todas as previsões que o modelo classificou como positivas, quantas realmente eram positivas?

• Fórmula: $$

• Quando usar: Crucial quando o custo de um Falso Positivo é alto (ex: spam: você não quer que um e-mail importante vá para a lixeira por engano).

Sensibilidade / Revocação / Recall (Sensitivity / Recall)

• O que mede: Dentre todos os casos realmente positivos no conjunto de dados, quantos o modelo conseguiu detectar?

• Fórmula: $$

• Quando usar: Fundamental quando o custo de um Falso Negativo é crítico (ex: diagnósticos médicos de doenças graves, onde deixar de identificar um doente é perigoso).

Especificidade (Specificity)

• O que mede: Dentre todos os casos realmente negativos, quantos o modelo conseguiu identificar corretamente?

• Fórmula: $$

• Quando usar: Importante quando o foco está em mapear com precisão a classe negativa ou saudável.

F1-Score

• O que mede: A média harmônica entre a Precisão e a Revocação.

• Fórmula: $$

• Quando usar: Excelente métrica de resumo quando se busca um equilíbrio entre Precisão e Recall, especialmente em bases de dados desbalanceadas.

Taxa de Falso Positivo (False Positive Rate - FPR)

• O que mede: A proporção de negativos reais que foram incorretamente classificados como positivos.

• Fórmula: $$

• Uso principal: Utilizada na construção da Curva ROC (junto com o Recall) para avaliar o limiar de decisão (threshold) do modelo.

3. Tabela Resumo de Referência

Parâmetro	Fórmula Simplificada	Foco Principal
Acurácia	$(VP+VN)/Total$	Desempenho global
Precisão	$VP/(VP+FP)$	Qualidade das previsões positivas
Recall (Sensibilidade)	$VP/(VP+FN)$	Quantidade de positivos capturados
Especificidade	$VN/(VN+FP)$	Capacidade de identificar os negativos
F1-Score	Média harmônica (Prec. e Recall)	Equilíbrio geral em dados desbalanceados