- Tirar duvidas sobre o Ex. 1.
- Apresentação voluntaria de exercícios;
- ANOVA em SAS - Exemplo e Ex. 2.
Qupara comparar (No Teste Tando temos mais de duas categorias tínhamos somente 2 categorias)
- Tarefa montar um banco de dados para rodar ANOVA – Rodar e elaborar um relatório.
Anexos do Teste ANOVA na Linguagem SAS:
Programa SAS :
data SUCOS;
input suco $ NaOH;
cards;
Maca 8
Maca 11
Maca 10
Maca 8
Maca 9
Uva 8
Uva 6
Uva 7
Uva 9
Laranja 5
Laranja 4
Laranja 5
Manga 2
Manga 1
Manga 1
;
proc ANOVA;
class suco;
model NaOH=suco;
means suco/ tukey lines;
run;
Resultado da Análise:
Dependent Variable: NaOH
Source
|
DF
|
Sum of Squares
|
Mean Square
|
F Value
|
Pr > F
|
Model
|
3
|
129.8000000
|
43.2666667
|
36.24
|
<.0001
|
Error
|
11
|
13.1333333
|
1.1939394
| ||
Corrected Total
|
14
|
142.9333333
|
O número em vermelho é a margem de erro da ANOVA, em termos proporcionais, chamado nas publicações de p valor (p value).
No âmbito corporativo se utiliza (1- p valor) * 100 = Margem de confiança para se rejeitar a hipótese Ho: Hipótese nula (ou Hipotese de Nulidade) ou Hipótese de Igualdade, ou seja que todos os sucos contem igual quantidade (concentração) de OHNa. Se tivermos p valor < 0,05 ou margem de confiança > 95%, então rejeita-se Ho, em favor de H1: Hipótese Alternativa, assim existe alguma diferença de concentração de OHNa entre os sucos.
Assim os sucos tem diferenças na quantidade de NaOH.
Mas onde estão as diferenças?
Temos que ver os Box Plot de cada suco e a comparação de medias efetuada neste casso pelo Teste de Comparações Múltiplas de Tukey.
Relatório de ANOVA (SAS):
Resultados e Discussão
O quadro de análise da variância mostra que existem diferenças entre o teor de Na OH dos sucos analisados (p<0,0001), com mais do que 99,99% de confiança (ou menos de 0,01% de erro). Assim o experimento mostra diferenças altamente significativas (quando o p valor e < 0,01) (se estive-se o p valor entre 0,01 e 0,05, as diferenças seriam simplesmente significativas) e por ultimo se o p valor for > do que 0,05 então não se rejeita a hipótese de igualdade.
O suco que apresentou maior teor de Na OH foi o de maça (9,2 mg/kg) que não diferiu significativamente (pelo Teste de Comparações Múltiplas de Tukey ao nível de 95% de confiança) do suco de uva (7,5 mg/kg), por que as medias dos 2 sucos são precedidas pela letra "A". Esses dois sucos diferiram estatisticamente dos sucos de laranja (letra "B") e manga que apresentaram as menores medias aritméticas de Na OH (letra "C").
Por sua vez os suco de laranja apresentou uma média aritmética superior estatisticamente (4,7mg/kg) em relação ao suco de manga (1,3 mg/kg).
O texto em verde é somente para esclarecimentos, não deve ser colocado na tese.
O texto em verde é somente para esclarecimentos, não deve ser colocado na tese.
Estrutura Programa SAS
Diferentes Cores de Letras Atribuídas pelo SAS
Veja que você poderá mudar o que esta em fonte cor preta, as palavras em azul, são palavras reservadas do SAS, isso não poderá ser mudado. Tambem veja que o banco de dados, que seguramente você digitou no Excel esta com uma sobra cor amarelo-marrão.
Fim Estrutura Programa SAS
Como Gravar os 2 Arquivos Gerados pelo SAS
1) O arquivo de programa SAS e dados tem exetencao ".sas"
2) O arquivo de resultados tem extencao " .mht".
Esse dois arquivos podem ser lidos pelo Word, clicando no nome do arquivo com o botão direito do mouse e escolhendo a opção "Abrir com" do Microsoft Explorer.
Exercício na Aula:
- Digitar no SAS para refletir em cada linha digitada.
- Perguntar qualquer duvida, todo deve fazer sentido, pode não ser fácil por que estamos trabalhando numa linguagem de computação (de alto nível, quarta geração) e na língua inglesa.
- Discutir os resultados com base em postagem da aula anterior. Reescreva ou copie interpretando cada paragrafo.
Programa SAS com Problemas de Prerrequisitos de ANOVA:
data SUCOS_B;
/* Outlier e Escala (homocedasticidade) */
input suco $ NaOH;
cards;
Maca 8
Maca 50
Maca 7
Maca 60
Maca 7
Uva 2
Uva 4
Uva 12
Uva 13
Laranja 14
Laranja 2
Laranja 3
Manga 2
Manga 3
Manga 89
;
proc ANOVA;
class suco;
model NaOH=suco;
means suco/ tukey lines;
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