Regr. Polinomial
Este exemplo relaciona nível salarial e qualidade de vida. Os dados são fictícios.
Dados do Exemplo
Salário (US$)
|
Q.Vida (0-10)
|
1460
|
8,1
|
1575
|
8,1
|
1689
|
8,2
|
1900
|
8,5
|
2150
|
8,6
|
2320
|
8,6
|
2467
|
8,6
|
3000
|
8,6
|
3400
|
8,4
|
3500
|
8,4
|
3900
|
8,4
|
Vemos no Diagrama de Dispersão dos Dados, que eles seguem uma distribuição que apresenta curvatura, assim não podemos utilizar o polinômio de primeiro grau, a reta. Podemos tentar ajustar um polinômio de segundo grau, uma parábola.
Vídeo contendo a da sequencia de passos para realizar uma regressão quadrática,
Resultado da Analise
O modelo ajustado pode ser considerado muito bom (R² = 0,8116).
Agora acharemos o ponto de Maximo, ou seja qual salário maximiza a qualidade de vida, segundo os dados deste exemplo.
Para calcularmos o ponto de Maximo, temos que derivar o polinômio e igualar o resultado a zero.
Polinômio derivado:
Y’ = (-3E-07x2 + 0,0017x + 6,3124)’ =
= -3E-07* 2 * x + 0,0017 = 0
Assim x = -0,0017 / (-3E-07* 2) = 2833,3 US$ é o salário que maximiza a função polinomial.
Tomada
de Decisão em Pesquisa e Inteligência Organizacional
Livro Básico - Infer. Estat. Indutiva - Download
Livro Básico - Infer. Estat. Indutiva - Download
- Exemplo: Arquivo do Excel para Download:
Aparentemente há diferenças, as medias aritméticas são diferentes, umas maiores ou menores que as outras. Por exemplo o DBO da Área Urbana é 9,7 mg/l e da Área Semiurbana 7,2 mg/l. Essa informação é suficiente para tomar a decisão de falar que são diferentes?
Não,
essa diferença de medias aritméticas é matemática, não estatística, para falar
que são diferentes devemos aplicar um teste de hipótese estatístico (que faz
parte da Inferência Estatística Indutiva), por exemplo o Teste T de Student (se
os dados tiverem distribuição Normal) ou U de Mann–Whitney (Estatística
Robusta) se tivermos problemas de normalidade, heterocedasticidade ou presença de
outliers (dados fora de contexto), o se simplesmente não quisermos ou podermos,
testar todas essas pressuposições.
Esses testes nos fornecerão uma Margem de Erro (probabilidade) e uma
Margem de Confiança, para tomarmos a decisão da melhor maneira possível, por
exemplo em ciência (teses, papers, congressos. Etc.) não são aceitas as tomadas
de decisão sem os endossos probabilísticos.
OK, vamos fazer a primeira analise desses dados no Excel, utilizando macros analíticas (programas dentro do programa Excel). Uma dessas macros é Teste T de Student para Duas Amostras Independente com Variâncias Desconhecidas.
O teste T é a ferramenta mais importante para a tomada de
decisão em gestão, inteligência e certificação internacional da qualidade.
Na área de pesquisa a principal ferramenta de tomada de decisão
é ANOVA. ANOVA é uma generalização do Teste T, quando existem mais do que dois níveis
do fator tratamentos, o Teste T é somente para dois níveis.
Em primeira instancia devemos ativar as macros analíticas do Excel, normalmente compramos o Excel e utilizamos somente uma parte dele, o mais frequente é não estarem ativadas (como comprar um apartamento de 3 quartos e utilizar somente um ou dois), nos departamentos, laboratórios, empresas, etc.
Vídeo para Ativar as Macros Analíticas do Excel:
Vídeo para Rodar a Macro Analitica Teste T de Student para Amostras Independentes em Excel:
· Ho: Hipótese de
Nulidade ou de Igualdade
o DBO Reg. Urbana = DBO
Reg. Semiurbana
o DBO Reg. Urbana - DBO Reg. Semiurbana = 0
o
· H1: Hipótese de
Alternativa
o H1a: Uni caudal:
§ DBO Reg. Urbana > DBO
Reg. Semiurbana
o H1b: Bicaudal:
§ DBO Reg. Urbana ≠ DBO
Reg. Semiur.
·
H1a:
Uni caudal - Demanda Informação Confiável Previa
·
H1b:
Bicaudal - Sem Informação Previa
Teste-t:
duas amostras presumindo variâncias diferentes
|
||
DBO - Urbana
|
DBO Semiurbana
|
|
Média
|
9,666667
|
7,166666667
|
Variância
|
2,333333
|
1,583333333
|
Observações
|
3
|
3
|
Hipótese
da diferença de média
|
0
|
|
gl
|
4
|
|
Stat t
|
2,187975
|
|
P(T<=t) uni-caudal
|
0,046952
|
Margem
de Erro
|
t
crítico uni-caudal
|
2,131847
|
|
P(T<=t) bi-caudal
|
0,093904
|
Margem
de Erro
|
t
crítico bi-caudal
|
2,776445
|
Margem de Erro Uni caudal =4,7
%
- Demanda Informação Previa
Confiável
- Publicação (Academia)
- Sumario
Executivo (Empresa Privada)
Margem de Erro Bi caudal =
9,4 %
- Não Demanda Informação
Previa Confiável
Resultados e Discussão (de um documento cientifico – Iniciação, TCC,
Mestrado, Doutorado, Pós-doutorado, publicação):
Com Informação Previa Confiável:
A média aritmética para DBO dos
ribeirões da região urbana (9,7 mg/l) foi maior significativamente ( p <
0,04695) do que media dos ribeirões
da região semiurbana ( 7,2 mg/l).
Sem Informação Previa Confiável:
Não foram conseguidos argumentos
suficientes para se rejeitar a hipótese de igualdade (
p < 0,093904151)
Sumario Executivo (Empresa):
Com Informação Previa Confiável:
O DBO da área urbana (9,7 ) é maior
do que o DBO da área semiurbana (7,2) com 95,3% de confiança;
Sem Informação Previa Confiável:
Não existe evidencia
significativa de diferença na quantidade de DBO
nas duas situações analisadas (margem
de confiança insuficiente 91%)
- Exercício III - Tomada de Decisão em Pesquisa, Inteligencia Organizacional, etc. DL 1/4/2015
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